Основано на упр. 50 стр. 25.
Заполни пропуски

Высота \(CK\) , проведённая из вершины прямого угла \(C\) треугольника \(ABC\) , делит гипотенузу на отрезки \(AK=4\) см и \(KB=9\) см. Вычисли длины катетов этого треугольника.

Решение. Длина гипотенузы \(AB=\) [ ] см. Проекцией катета \(CA\) на гипотенузу является отрезок \(AK\) . Значит, \(AC^2=\) [ ] (см) \(^2\) (по свойству[треугольника|катета|трапеции] ). Поэтому \(AC=\) [ ] см. Аналогичным образом найдём второй катет \(CB\) . Его проекцией на гипотенузу является отрезок \(BK\) . Следовательно, \(CB^2=\) [ ] (см) \(^2\) , тогда \(CB=\) [ ] см.

Попробуем найти длину катета \(CB\) другим способом (пользуясь теоремой[о сумме углов треугольника|о внешнем угле треугольника|Пифагора] ) : \(CB^2=AB^2-\) [ ] \(=\) [ ] (см) \(^2\) , \(CB=\) [ ] см.

Ответ: \(AC=\) [ ] см, \(CB=\) [ ] см.