Задание

Основано на упр. 47 стр. 23.

Реши задачу

Дано: \angle BCA=\angle KMA=90^\circ, BC=24 см, CA=32 см, BM=AM. Найди длины отрезков CK и KA.

Решение:

Вычислим длину гипотенузы AB= см. Значит, MA= см. Рассмотрим треугольники ABC и AKM. Они и имеют угол A. Следовательно, они подобны, т.е. \triangle ABC \thicksim \triangle .

Составим нужную пропорцию: AB:AK=CA: . Подставим данные величины в эту пропорцию и найдём из неё длину отрезка AK= см. Тогда CK= см.

Ответ:CK= см, KA= см.