Основано на упр. 47, стр. 21
Прочитай и выполни задание

Функция \(y=x^2\) определена для любых действительных \(x\) , т. е. область определения этой функции есть интервал \((-\infty; +\infty)\) . Область значений этой функции есть полуинтервал \([0; +\infty)\) .

Функцию \(f(x)\) называют чётной, если для любого \(x\) из области определения этой функции верно равенство \(f(-x)=f(x)\) .

Функцию \(y=f(x)\) называют возрастающей на промежутке, если для любых \(x\_1\) и \(x\_2\) из этого промежутка из неравенства \(x\_1\lt x\_2\) следует неравенство \(y\_1\lt y\_2\) , т. е. большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

Функцию \(y=f(x)\) называют убывающей на промежутке, если для любых \(x\_1\) и \(x\_2\) из этого промежутка из неравенства \(x\_1\lt x\_2\) следует неравенство \(y\_1\gt y\_2\) , т. е. большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

Докажи свойство функции \(y=x^2\) : если \(x\kern{0.27em}{=}\mathllap{/\,}\kern{0.27em} 0\) , то \(y\gt0\) .

Доказательство.

Если \(x\kern{0.27em}{=}\mathllap{/\,}\kern{0.27em} 0\) , то \(y=x^2=x\cdot x\) [ ] \(0\) , так какпроизведение чисел с одинаковыми знаками всегда[положительно|отрицательно]. Что и требовалось доказать.