а) Докажи, что функция y=x^{2}, определённая на интервале (-\infty; +\infty), является чётной. Доказательство. Пусть x — любое число из интервала (-\infty; +\infty), тогда -x принадлежит этому интервалу; y(-x)=(-x)^{2}=x^{2}=y(x), это означает, что функция y=x^{2} является . б) Докажи, что функция y=x^{2}, определённая на интервале [-1; 2], не является чётной. Доказательство. Для числа x=2 из области определения [-1; 2] в этом отрезке нет противоположного числа x=-2, поэтому равенство y(-2)=y(2) не выполняется, следовательно, функция y=x^{2} не является .
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Заполни пропуски в доказательстве

а) Докажи, что функция \(y=x^{2}\) , определённая на интервале \((-\infty; +\infty)\) , является чётной.

Доказательство.

Пусть \(x\) — любое число из интервала \((-\infty; +\infty)\) , тогда \(-x\) принадлежит этому интервалу; \(y(-x)=(-x)^{2}=x^{2}=y(x)\) , это означает, что функция \(y=x^{2}\) является [ ].

б) Докажи, что функция \(y=x^{2}\) , определённая на интервале \([-1; 2]\) , не является чётной.

Доказательство.

Для числа \(x=2\) из области определения \([-1; 2]\) в этом отрезке нет противоположного числа \(x=-2\) , поэтому равенство \(y(-2)=y(2)\) не выполняется, следовательно, функция \(y=x^{2}\) не является [ ].

Тот же тест