Задание

Основано на упр. 38 стр. 18

Заполни пропуски

Площадь прямоугольного треугольника равна 96см^2. Найди катеты этого треугольника, если известно, что один из них составляет \cfrac{3}{4} другого.

Решение:

Пусть в прямоугольном \triangle АВС, изображённом на рисунке, BC = \cfrac{3}{4} AC.

Так как площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, то S_{ABC} = \cfrac{1}{2} \cdot = \cfrac{1}{2} \cdot \cfrac{3}{4} = .

По условию S_{ABC} = 96\см^2, поэтому 96 см^2 = , откуда AC^2 = см^2 и AC = см, а BC = см.

Ответ: см, см.

В ответ запиши катеты в порядке возрастания.