Задание

Основано на упр. 41 стр. 19.

Запиши ответ

На рисунке CN = \dfrac{1}{2} AC, CM = \dfrac{2}{3} BC, S_{MNC} = 18 см^2. Найди S_{ABC}.

Решение. По теореме об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, S_{ABC} : S_{MNC} = \cdot : \cdot .

Так как по условию CM = \dfrac{2}{3} BC, CN = \dfrac{1}{2} AC и S_{MNC} = 18 см^2, то S_{ABC} = 18 см^2 \cdot \dfrac{AC \cdot BC}{\dfrac{2}{3}BC \cdot \dfrac{1}{2} AC} = 18 см^2 \cdot = см^2.

Ответ: S_{ABC} = см^2.