Основано на упр. 13, стр. 9 Докажи теорему о свойстве противолежащих углов параллелограмма: противолежащие углы параллелограмма равны. Доказательство: На рисунке изображён параллелограмм ABCD. Докажем, что \angle BAD = \angle , \angle B = \angle . При доказательстве теоремы о свойстве противолежащих сторон параллелограмма было установлено, что \triangle ABC = \triangle . Отсюда \angle B = \angle . Из равенства углов 1 и 2 и равенства углов следует, что \angle 1 + \angle = \angle 2 + \angle . Следовательно, \angle BAD = \angle .
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Основано на упр. 13, стр. 9

Заполни пропуски

Докажи теорему о свойстве противолежащих углов параллелограмма: противолежащие углы параллелограмма равны.

Доказательство:

На рисунке изображён параллелограмм \(ABCD\) . Докажем, что \(\angle BAD\) = \(\angle\) [BCD|ABC] , \(\angle B\) = \(\angle\) [D|A]. При доказательстве теоремы о свойстве противолежащихсторон параллелограмма было установлено, что \(\triangle ABC\) = \(\triangle\) [CDA|ABC]. Отсюда \(\angle B\) = \(\angle\) [D|A]. Из равенства углов 1 и 2 и равенства углов [3 и 4|1 и 3] следует, что \(\angle 1\) + \(\angle\) [3|2] = \(\angle 2\) + \(\angle\) [2|4]. Следовательно, \(\angle BAD\) = \(\angle\) [CDA|BCD].

Тот же тест