Основано на упр. 12, стр. 9
Выбери верные ответы
Докажи теорему о свойстве противолежащих сторон параллелограмма: противолежащие стороны параллелограмма равны.
Доказательство:
На рисунке изображён параллелограмм ABCD. Докажем, что AB = [CD|AD]и BC = [AD|AB]. Проведём диагональ AC. Рассмотрим треугольники ABCи [CDA|ADB]. В этих треугольниках сторона [BD|AC] — общая, углы 1 и [3|2]равны как [соседние|накрест лежащие] при [соседних|параллельных]прямых [BD|AD] и [BC|AC] и секущей [BC|AC] , углы [3|2] и [1|4] равны как [соседние|накрест лежащие] при [соседних|параллельных] прямых [BC|AB] и [BC|CD] и секущей [BC|AC]. Следовательно, треугольники ABC и [BCD|CDA] равны по [первому|второму] признаку равенства треугольников. Отсюда AB = [BC|CD] и BC = [BC|AD].