Найдите площадь боковой поверхности четырёхугольной призмы, если в основании призмы лежит ромб с диагоналями \(5\) и \(14,\) периметр перпендикулярного сечения равен \(13,5,\) боковые рёбра наклонены под углом \(45^\circ\) к плоскости основания, а объём равен \(70.\) В ответе запишите число, умноженное на \(\sqrt2.\)