Найдите остаток от деления \(6^{2017}\) на \(7.\) Решите задачу, заполнив пропуски.

Решение
Имеем, что 6 ≡ ... \(mod 7\). По свойству сравнений получим 62017 ≡ \(\-1\)2017 ≡ -1 \(mod **\.\.\.** \).
-1 не является остатком, т. к. -1 < ... , но -1 даёт остаток 6 при делении на 7, так как -1 = 7 · ... + 6, значит, 62017 тоже даёт остаток 6 при делении на 7.
Ответ: ... .