Заполни пропуски

Найди углы равнобокой трапеции, если разность противолежащих углов равна \(50\degree\) .

Решение.

Пусть \(ABCD\) — равнобокая трапеция с большим основанием \(AD\) .

\(\angle A\) и \(\angle C\) — противоположные углы, причём \(\angle C\) — больший угол.

Так как трапеция равнобокая, то \(\angle A = \angle D\) и \(\angle B = \angle C\) .

Сумма противоположных углов равнобокой трапеции равна [ ] \({}\degree\) .

Тогда \(\angle A + \angle C = \) [ ].

Отсюда \(\angle C = \) [ ] \( -\,\angle A\) .

Известна разность противолежащих углов \(\angle C - \angle A = \) [ ].

Тогда \(180 - \angle A - \angle A = 50\) .

Отсюда \(\angle A = \) [ ], \(\angle C = \) [ ].

Запиши градусные меры углов в порядке возрастания.

Ответ: [ ] \({}\degree\) и [ ] \({}\degree\) .