На основе упражнения 50 (стр. 61). В треугольнике ABC выполняются условия: AB=BC=20 см, \space \angle ABC = 120 \degree. Найди расстояние от вершины B до прямой AC. Решение. 1) Пусть BH⊥AC (см. рисунок), тогда длина перпендикуляра BH — расстояние от точки B до прямой AC. 2) Рассмотрим \triangle ABC. Так как AB=BC= см, ∠ABC= (по условию), то \triangle ABC , AC — , тогда ∠BAH=∠ = (по свойству треугольника). 3) Рассмотрим \triangle ABH. Так как BH AC (по построению), AB= см (по условию) и ∠BAH= (п. 2), то =\cfrac{1}{2} . Тогда = см. Следовательно, расстояние от вершины B до прямой AC равно см. Ответ: расстояние от вершины B до прямой AC равно см.
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

На основе упражнения 50 (стр. 61).

Реши задачу

В треугольнике \(ABC\) выполняются условия: \(AB=BC=20\) см, \(\space \angle ABC = 120 \degree.\) Найди расстояние от вершины \(B\) до прямой \(AC\) .

Решение.

  1. Пусть \(BH⊥AC\) (см. рисунок), тогда длина перпендикуляра \(BH\) — расстояние от точки \(B\) до прямой \(AC\) .

  2. Рассмотрим \(\triangle ABC\) . Так как \(AB=BC=\) [ ] см, \(∠ABC=\) [ ] (по условию), то \(\triangle ABC\) [равносторонний|равнобедренный|разносторонний], \(AC\) — [катет|гипотенуза|основание], тогда \(∠BAH=∠\) [ ] \(=\) [ ] (по свойству [равностороннего|равнобедренного|разностороннего] треугольника).

  3. Рассмотрим \(\triangle ABH\) . Так как \(BH\) [ \(\cap\) | \(⊥\) | \(∥\) ] \(AC\) (по построению), \(AB=\) [ ] см (по условию) и \(∠BAH=\) [ ] (п. \(2\) ), то [ ] \(=\cfrac{1}{2}\) [ ]. Тогда [ ] \(=\) [ ] см.

Следовательно, расстояние от вершины \(B\) до прямой \(AC\) равно [ ] см.

Ответ: расстояние от вершины \(B\) до прямой \(AC\) равно [ ] см.

Тот же тест