Выполни задание и проверь себя по указанным ответам

Реши уравнение \(2^x+4^x+6^x=\) \(\nobreak{\left( \dfrac{1}{3} \right)^x+\left( \dfrac{1}{5} \right)^x+\left( \dfrac{1}{7} \right)^x}\) .

Решение.

а) При \(x\lt 0\) каждое слагаемое в левой части равенства меньше \(1\) , а каждое слагаемое в правой части больше \(1\) , поэтому при \(x\lt 0\) равенство невозможно.

б) Аналогично доказывается, что равенство невозможно и при \(x\gt 0\) .

в) При \(x=0\) получим \(3=3\) , откуда \(0\) — корень уравнения.

Ответ: \(x=0\) .