На основе упражнения 129 (стр. 60).

Заполните пропуски

Отложите от точки \(O\) векторы \(\overrightarrow{x}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{a}, \space \overrightarrow{y}=2\overrightarrow{c}, \space \overrightarrow{z}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{c}\) .

• \(\overrightarrow{a}\)
• \(\dfrac{1}{2}\)
• \(\overrightarrow{a}\)
• \(2|\overrightarrow{c}|\)
• \(\overrightarrow{y}\)
• \(2\overrightarrow{c}\)
• \(\overrightarrow{y}\)
• \(O\)
• \(\overrightarrow{y}\)
• параллелограмма
• \(\upuparrows\)
• \(\overrightarrow{y}\)
• \(\overrightarrow{z}\)

Решение:

1. Так как \(\overrightarrow{x}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{a}\) , то, согласно определению произведения вектора на число, \(\overrightarrow{x}\upuparrows\) [ ]
   и \(|\overrightarrow{x}|=\) [ ] \(|\overrightarrow{a}|\) . Отложим от точки \(O\)
   вектор \(\overrightarrow{x}\) .

2. Аналогично \(\overrightarrow{y}\) [ ] \(\overrightarrow{c}\) и \(|\overrightarrow{y}|=\) [ ].

      Отложим от точки  \(O\)  вектор 
      [ ].
   

3. \(\overrightarrow{z}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{a}+\) [ ] \(=\overrightarrow{x}+ \) [ ].

      Так как векторы  \(\overrightarrow{x}\)  и 
      [ ] 
      отложены от точки 
      [ ], 
      строить вектор  \(\overrightarrow{z}=\overrightarrow{x}+\) [ ] 
      удобно по правилу [ ].
      Строим вектор [ ].