На основе упражнения 119 (стр. 56).

Найди модуль суммы векторов

В трапеции \(ABCD\) , изображенной на рисунке, \(AD || BC\) , \(\angle ABC = 120 \degree \) , \(AD=6\) см, \(AB=3\) см. Найди \(|\vec{BA} + \vec{AD}|\) .

Решение:

• \(\vec{BD}\)
• \(|\vec{BD}|\)
• \(BC\)
• длина
• \(\angle ABC\)
• \(60 \degree\)
• \(60 \degree\)
• \(60 \degree\)
• \(AB\)
• \(\frac{3\sqrt{3}}{2}\)
• \(\frac{3}{2}\)
• \(3\sqrt{3}\)
• \(27\)
• \(3\sqrt{3}\)

По правилу треугольника имеем: \(\vec{BA}+\vec{AD}=\) [ ], следовательно, \(|\vec{BA} + \vec{AD}| =\) [ ].

Длина вектора \(BD\) — это [ ] отрезка. Так как \(AD ||\) [ ], то \(\angle BAD = 180 \degree - \) [ ] \( = \) [ ].

Проведем высоту \(BH\) трапеции. В прямоугольном треугольнике \(ABH\) имеем: \(BH = AB \cdot \sin\) [ ] \(=\) [ ] см, \(AH =\) [ ] \(\cdot \cos\) [ ] \(=\) [ ] см. Из треугольника \(BHD\) по теореме Пифагора получаем: \(BD^2 =\) [ ] см \(^2\) , откуда \(BD =\) [ ] см.

Ответ: \(|\vec{BA} + \vec{AD}| = \) [ ].