На основе упражнения \(116\) (стр. \(55\) )

Определите вид четырехугольника

Используя правило треугольника, постройте векторы \(\overrightarrow{OA} = \vec{a} + \vec{b}\) и \(\overrightarrow{CB} = \vec{a} + \vec{b}\) . Определите вид четырехугольника \(OABC\) .

Решение:

• \(\overrightarrow{CB}\)
• \(\overrightarrow{CB}\)
• \(=\)
• \(\vec{b}\)
• \(\vec{a} + \vec{b}\)
• \(\vec{a} + \vec{b}\)
• \(\vec{a} + \vec{b}\)
• \(\vec{a} + \vec{b}\)
• \(\overrightarrow{AM}\)

Отложим от точки \(O\) вектор \(\overrightarrow{OM} = \vec{a} \) и от точки \(M\) вектор \(\overrightarrow{MA} = \) [ ], тогда \(\overrightarrow{OA} = \) [ ]. Аналогично строим \(\overrightarrow{CK} = \vec{a} \ и \ \overrightarrow{KB} = \vec{b}\) , тогда \(\overrightarrow{CB} = \) [ ]. Так как \(\overrightarrow{OA} = \) [ ] и \(\overrightarrow{CB} = \) [ ], то \(\overrightarrow{OA} \) [ ] \(\overrightarrow{CB}\) , следовательно, \(\overrightarrow{OA} || \) [ ] и \(\overrightarrow{OA} = \) [ ].
Ответ: четырехугольник \(OABC\) [ромб|трапеция|квадрат| параллелограмм]