На числовой прямой даны три отрезка: P=[5,280], Q=[295,400] и R=[375,450]. Какова наименьшая длина отрезка A, при котором формула ((x∈Q)→(x∈P))∨(¬(x∈A)→(x∈R))тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х?
Задание

На числовой прямой даны три отрезка: P=

\[5,280\]
, Q=
\[295,400\]
и R=
\[375,450\]
. Какова наименьшая длина отрезка A, при котором формула \(\(x∈Q\)\(x∈P\))∨\(¬\(x∈A\)\(x∈R\))тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х?