Выполни задание

На \(480\) р. купили несколько эскимо по \(35\) р. и несколько булочек по \(27\) р. Определи, сколько эскимо и сколько булочек купили.

Пусть купили \(m\) эскимо и \(n\) булочек ( \(m\) и \(n\) — натуральные числа). Тогда верно равенство \(35m+27n=480\) .

Заметим, что для наименьшего значения \(m=1\) корень уравнения \(35+27n=480\) равен \(16,481...\) Это число не натуральное. С увеличением значения \(m\) в равенстве \(35m+27n=480\) значения \(n\) уменьшаются, т. е. \(n\lt 17\) .

Числа \(35\) и \(480\) делятся на \(5\) , а число \(27\) не делится на \(5\) , значит, равенство возможно только для тех \(n\) , которые делятся на \(5\) . Из значений \(n\) , равных \(5\) , \(10\) , \(15\) , выберем такое, для которого \(m=\dfrac{480-27n}{35}\) является натуральным числом.