Задание

Костя записал в тетрадь \(n\) различных натуральных чисел, обладающих следующим свойством: сумма любых двух из них больше любого из записанных чисел. Наименьшее из записанных чисел равно \(m\), а наибольшее равно \(M\).

а) Возможно ли, что \(3m=2M\), \(n=6\) и все записанные числа делятся нацело на \(6\)?

б) Возможно ли, что \(n=50\) и каждое из чисел не превышает \(95\)?

в) Найдите наименьшее возможное значение суммы всех чисел, записанных Костей, если \(n=200\).

Обоснованно получены верные ответы в пунктах а, б и в 100

Обоснованно получен верный ответ в пункте в и обоснованно получен верный ответ в пунктах а ИЛИ б 75

Обоснованно получены верные ответы в пунктах а и б ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте в 50

Обоснованно получен верный ответ в пункте а ИЛИ б 25

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0