Заполни пропуски

Корни уравнения \(x^2 + 24x + c = 0\) относятся как \(5 : 7\) . Найди корни уравнения и число \(c\) .

Решение.

Пусть \(x\_1\) и \(x\_2\) — корни данного уравнения, \(x\_1 : x\_2 = 5 : 7\) . Тогда существует такое число \(k\) , что \(x\_1 = 5k\) , \(x\_2 =\) [ ]. Поскольку \(x\_1 + x\_2 =\) [ ], то \(5k + \) [ ] \(=\) [ ]. Отсюда \(k =\) [ ]. Следовательно, \(x\_1 =\) [ ], \(x\_2 =\) [ ].

\(x\_1 \cdot x\_2 = c\) , значит \(c = \) [ ].

Ответ: \(x\_1 =\) [ ], \(x\_2 =\) [ ], \(c =\) [ ].