Изучи теорему и заполни пропуски
Теорема Герона. \( S\_\triangle =\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\) , где \(AB=c\) , \(BC=a\) , \(AC=b\) , \(p=\dfrac{a+b+c}{2}\) .
Доказательство.

1. \(S\_\triangle = \dfrac{1}{2} ab \sin C\) .

2. \(\sin^2 C =1-\cos^2 C\) .

3. Из теоремы косинусов получаем, что \(\cos C= \dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\) .

4. Подставь п. \(3\) в п. \(2\) , получишь \(\sin^2 C=1-(\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab})^2=\dfrac{4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2}{4a^2b^2}=\dfrac{((a+b+c)(a+c-b)(a+b-c)(b+c-a))}{4a^2b^2}\) .

5. Подставь \(a+b+c=2p\) в формулу, выполни преобразования, получишь

   \(\sin C=\dfrac{2}{ab} \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\) .

6. Подставь \(\sin C\) в формулу из п. \(1\) , получишь \( S\_\triangle =\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\) .

Найди площадь треугольника со сторонами \(5\) см, \(5\) см, \(6\) см.

Ответ:[ ]см \(^2\) .