Реши задачу

Из пунктов \(A\) и \(B\) , расстояние между которыми равно \(50\) км, навстречу друг другу одновременно отправились в пеший поход два туриста. Через \(5\) ч после начала движения они встретились. После встречи скорость первого туриста, идущего из \(A\) в \(B\) , уменьшилась на \(1\) км/ч, а скорость второго, идущего из \(B\) в \(A\) , увеличилась на \(1\) км/ч. Первый турист прибыл в пункт \(B\) на \(2\) ч раньше, чем второй в пункт \(A\) . Найди первоначальную скорость первого туриста.

Решение.

Пусть первоначальная скорость первого туриста была \(x\) км/ч, а второго — \(y\) км/ч. За \(5\) ч до встречи первый турист прошёл \(...\) км, а второй — \(...\) км. Поскольку вместе они прошли \(50\) км, то можем записать уравнение \(...\)

До встречи туристы потратили одно и то же время. После встречи первый турист шёл на \(2\) ч меньше, чем второй, при этом первый турист прошёл \(5y\) км со скоростью ( \(...\) ) км/ч за \(...\) ч, а второй турист прошёл \(...\) км со скоростью ( \(...\) ) км/ч за \(...\) ч.