В треугольнике ABC проведён отрезок BD. Известно, что \angle A = 34\degree, \angle ADB = 65\degree. Найди \angle ABD и \angle BDC. Решение. Из треугольника ABD по теореме о сумме углов треугольника \angle ABD = 180\degree - \angle A - \angle ADB = 180 ~- - = \degree. \angle ADB и \angle BDC — , значит, \angle ADB + \angle BDC = \degree. Тогда \angle BDC = \degree. Ответ: \angle ABD = \degree, \angle BDC = \degree.
Задание

Заполни пропуски в решении и запиши ответ

В треугольнике \(ABC\) проведён отрезок \(BD\) . Известно, что \(\angle A = 34\degree\) , \(\angle ADB = 65\degree\) . Найди \(\angle ABD\) и \(\angle BDC\) .

Решение.

  1. Из треугольника \(ABD\) по теореме о сумме углов треугольника \(\angle ABD = 180\degree - \angle A - \angle ADB = 180 ~-\) [ ] \(-\) [ ] \(=\) [ ] \( \degree\) .
  2. \(\angle ADB\) и \(\angle BDC\)
    [прямые|вертикальные|смежные], значит, \(\angle ADB + \angle BDC =\) [ ] \( \degree\) . Тогда \(\angle BDC =\) [ ] \( \degree\) .

Ответ: \(\angle ABD =\) [ ] \(\degree\) , \(\angle BDC =\) [ ] \(\degree\) .