Заполни пропуски

Пример. В треугольнике \(ABC\) известно, что \(\angle C = 90\degree\) , \(AC=4,8\) , \(\sin \angle A=\dfrac7{25}\) . Найди \(AB\) .

I способ.

Найдём \(\cos \angle A\) :

\(\cos^2\angle A=1-\left(\dfrac7{25}\right)^2=1-\dfrac{49}{625}=\dfrac{576}{625}\) ;

\(\cos \angle A = \dfrac{24}{25} = \dfrac{AC}{AB} = \dfrac{4,8}{AB}\) ;

\(\dfrac{24}{25} = \dfrac{4,8}{AB} \Rightarrow 24AB = 25 \cdot 4,8 = 120 \Rightarrow AB=\) [ ].

II способ.

\(\sin\angle A = \dfrac{BC}{AB}= \dfrac{7}{25}\) ;

Пусть \(BC=7x\) , тогда \(AB=\) [ ].

По теореме Пифагора \(AB^2=BC^2+AC^2\) .

\((25x)^2=(7x)^2+4,8^2\) ;

\(625x^2=49x^2+4,8^2\) ;

\(576x^2=4,8^2\) ;

\((24x)^2=4,8^2\) ;

\(x=\) [ ].

\(AB=25x=\) [ ].

Ответ:[ ].