Заполни пропуски

Формула \(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=|\overrightarrow{a}|\cdot|\overrightarrow{b}|\cdot \cos\alpha\) помогает найти угол между векторами:

\(\cos \alpha =\dfrac{\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|\cdot|\overrightarrow{b}|}\)

Пример.

Найди угол между векторами \(\overrightarrow{a}=(3;4;0)\) и \(\overrightarrow{b}=(4;4;2).\)

Решение.

\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=3\cdot 4+4\cdot 4+0\cdot 2=\) [ ]

\(|\overrightarrow{a}|=\sqrt{3^2+4^2+0^2}=\) [ ]

\(|\overrightarrow{b}|=\sqrt{4^2+4^2+2^2}=\) [ ]

\(\cos \angle \left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=\dfrac{28}{5\cdot 6}=\) [ ]

\(\angle \left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=\) [ ]

Ответ:[ ].