Заполни пропуски

Скалярное произведение — это операция над двумя векторами, результатом которой является число, характеризующее длины векторов и угол между ними.

\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|\cdot\left|\overrightarrow{b}\right|\cdot \cos\alpha,\)

где \(\alpha\) — угол между векторами.

Если известны координаты двух векторов — \(\overrightarrow{a}=(x\_a;y\_a;z\_a)\) и \(\overrightarrow{b}=(x\_b;y\_b;z\_b),\) то скалярное произведение может быть найдено по формуле:

\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=x\_a\cdot x\_b+y\_a\cdot y\_b+z\_a\cdot z\_b\)

Пример. Найди \(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b},\) если \(\overrightarrow{a}=(7;5;-2)\) и \(\overrightarrow{b}=(4;0;6).\)

Решение.

\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=7\cdot 4+5\cdot 0+(-2)\cdot 6=\)

\(=28+0-12=\) [ ]

Ответ:[ ].