Запиши ответ

Если \(k\gt 1\) , то \(k\) -й степенью числа \(p\) называют произведение \(k\) множителей, каждый из которых равен \(p\) ; \(p\) называют основа­нием степени, \(k\) — показателем степени.

\(p^к=\underbrace{p\cdot p \cdot p \cdot ...\cdot p}\_{k\text{ множителей}}\) .

Число \(p\) в первой степени понимают как само число \(p\) : \(p^1=p\) . Например, \(5^3=5\cdot 5\cdot 5=125\) , \(7^1=7\) .

Свойства степени

1. Произведение степеней с одним и тем же показателем равно степени с тем же показателем и основанием, равным произведе­нию оснований: \(p^n \cdot q^n=(p\cdot q)^n\) .
2. Произведение степеней с одним и тем же основанием есть сте­пень с тем же основанием и показателем, равным сумме показа­телей этих степеней: \(p^n\cdot p^m=p^{n+m}\) .
3. Степень степени числа равна степени того же числа с показа­телем, равным произведению показателей степеней: \((p^m)^n=p^{m\cdot n}\) .

Запиши произведение в виде степени.

\(3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3=3^5\) .

а) \(5\cdot 5=\) [ ];

б) \((-17)\cdot (-17)=\) [ ];

в) \(8\cdot 8\cdot 8\cdot 8=\) [ ];

г) \(b\cdot b\cdot b\cdot b\cdot b=\) [ ];

д) \((-1)\cdot (-1)\cdot (-1)=\) [ ];

е) \(13\cdot 13\cdot 13=\) [ ];

ж) \(a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a=\) [ ];

з) \(c\cdot c\cdot c\cdot c\cdot c\cdot c\cdot c=\) [ ].