Прочитай и выполни задание

Знак \(\vdots \) (делится) ставится между числами или их обозначениями. Например, \(25\vdots 5\) , \(m\vdots 2\) , \(m\vdots k\) .

Знак \(\vdots \) не ставится между словами. Например, нельзя писать «число \(\vdots\) на \(2\) ».

Для натуральных чисел выполняются свойства делимости:

1. Если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.
2. Если первое число делится на второе, а второе делится на третье, то первое число делится на третье.
3. Если каждое из двух чисел делится на некоторое число, то их сумма и разность делятся на это число.
4. Если одно из двух чисел делится на некоторое число, а другое на него не делится, то их сумма и разность не делятся на это число.

Даны натуральные числа \(m\) , \(n\) , \(k\) . Если приведённое ниже утверждение истинно (верно), то укажи свойство делимости, из которого это следует, если утверждение ложно (неверно), то приведи контрпример (пример, опровергающий утверждение).

Если \(m\vdots k\) , \(n\vdots k\) , то \((m+n)\vdots k\) — верно, свойство \(3\) .

Если \(m\vdots 8\) , \(n\vdots 4\) , то \((m+n)\vdots (8+4)\) — неверно, например, \(16\vdots 8\) , \(4\vdots 4\) , но \(16+4=20\) не делится на \(8+4=12\) .

а) если \(m\vdots k\) , \(n\vdots k\) , то \((m-n)\vdots k\) ;

б) если \(m\vdots k\) , \(n\) не делится на \(k\) , то \((m+n)\) не делится на \(k\) ;

в) если \(m\vdots k\) , \(n\) не делится на \(k\) , то \((m-n)\) делится на \(k\) ;

г) если \((mn)\vdots k\) , то \(m\vdots k\) ;

д) если \(m\vdots k\) , \(m\vdots n\) , то \(m\vdots (kn)\) .