Задание

Реши задачу

Две окружности касаются внутренним образом. Вершина прямого угла \(C\) прямоугольного равнобедренного треугольника \(ABC\) находится как раз в точке касания. Вершина \(A\) и вершина \(B\) лежат соответственно на окружностях диаметра \(6\) и диаметра \(8\) . Прямая \(AC\) вторично пересекает большую окружность в точке \(P\) , а прямая \(BC\) вторично пересекает меньшую окружность в точке \(Q\) .

  1. Докажи, что прямые \(QA\) и \(BE\) не пересекаются.
  2. Найди катет \(BC\) .

Если результатом является дробное число, введи его десятичную запись, если конечной десятичной записи не существует, введи ответ в виде несократимой обыкновенной дроби.

Ответ: [ ].