Задание

Два игрока, Федя и Стёпа, играют в следующую игру.

Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Федя.

За один ход игрок может:

а) добавить в любую кучу один камень;

б) добавить в любую кучу столько камней, сколько их в данный момент в другой куче.

Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 58, побеждает игрок, сделавший последний ход.

В начальный момент в первой куче было 6 камней, а во второй – \(S\) камней, \(1 ≤ S ≤ 51\) .

Известно, что Стёпа выиграл своим первым ходом после первого хода Феди. Найдите минимальное значение \(S\) , при котором это возможно.