Задание

Два игрока, Федя и Стёпа, играют в следующую игру.

Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Федя.

За один ход игрок может:

а) добавить в любую кучу один камень;

б) увеличить количество камней в куче в три раза.

Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 81, побеждает игрок, сделавший последний ход.

В начальный момент в первой куче было 7 камней, а во второй – \(S\) камней, \(1 ≤ S ≤ 73\) .

Определите, сколько существует таких значений S, при которых у Феди есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

− Федя не может выиграть за один ход;

− Федя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Стёпа.