Дополни решение

Реши в целых числах уравнение \({xy+x-2y=5}\) .

Перепишем данное уравнение в виде

\(xy+x-2y-2=3\) ,

\((x-2)(y+1)=3\) .

Так как \(x-2\) и \(y+1\) — целые числа, то все решения этого уравнения, а значит, и исходного содержатся среди решений четырёх систем:

\(\begin{cases} x-2=1, \\ y+1=3;\end{cases}\)

\(\dots \)

\(\begin{cases} x-2=-1, \\ y+1=-3;\end{cases}\)

\(\dots \)

\(\begin{cases} x-2=\ldots, \\ y+1=\ldots;\end{cases}\)

\(\dots \)

\(\begin{cases} x-2=\ldots, \\ y+1=\ldots;\end{cases}\)

\(\dots \)

Объединив решения этих систем, получим все решения исходного уравнения в целых числах: \(\dots \)