Дополни и запиши решение

Даны окружность с центром \(O\) радиуса \(4\) см и точка \(A\) такая, что \(OA=8\) см. На какой угол надо повернуть вокруг точки \(A\) окружность с центром \(O\) , чтобы её образ касался данной окружности?

Решение.

Пусть искомый угол равен \(\alpha\) , а точка \(O\_1\) — центр окружности, являющейся образом окружности с центром \(O\) при повороте вокруг точки \(A\) на угол \(\alpha\) по часовой стрелке и касающейся этой окружности в точке \(B\) . Тогда \(AB\) — общая касательная окружностей с центрами \(O\) и \(O\_1\) , \(\angle OAO\_1=\) _____, \(AO\_1=\) __________.