Выполни задание

Докажи тождество при условии, что \(\alpha\) , \(\beta\) и \(\gamma\) — углы треугольника:

1. \({\sin ^3 \alpha \cos (\beta - \gamma) + \sin ^3 \beta \cos (\gamma - \alpha) \,\mathrlap{\;+}}\) \({+ \sin ^3 \gamma \cos (\alpha -\! \beta) = 3 \sin \alpha \sin \beta \sin \gamma}\) ;

2. \({\sin ^3 \alpha \sin (\beta - \gamma) + \sin ^3 \beta \sin (\gamma - \alpha) \,\mathrlap{\;\,\!+}}\) \({+ \sin ^3 \gamma \sin (\alpha -\! \beta) = 0}\) .