Заполни пропуски в доказательстве

Докажи теорему: в любой треугольник можно вписать окружность.

Доказательство.

Для доказательства достаточно показать, что для любого треугольника \(ABC\) существует точка \(O\) , удалённая от каждой _____ на некоторое расстояние \(r\) . Тогда точка \(O\) будет центром окружности радиуса \(r\) , которая __________.

На рисунке изображён произвольный треугольник \(ABC\) . Проведём _____ углов \(A\) и \(B\) , \(O\) — точка их пересечения. Так как точка \(O\) принадлежит биссектрисе угла \(A\) , то она равноудалена от _____. Аналогично, так как точка \(O\) принадлежит _____, то она равноудалена от сторон \(BA\) и \(BC\) . Следовательно, точка \(O\) __________ треугольника.