Докажи теорему: около любого треугольника можно описать окружность. Доказательство. Для доказательства достаточно показать, что для любого треугольника ABC существует точка O, от всех . Тогда точка O будет центром , а отрезки , , — её радиусами. На рисунке изображён произвольный треугольник ABC. Проведём k и l сторон AB и AC соответственно. Пусть точка O — точка пересечения этих прямых. Так как точка O принадлежит k, то OA=OB. Поскольку точка O принадлежит серединному перпендикуляру l, то = . Значит, , т. е. точка O от всех вершин треугольника.
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Заполни пропуски в доказательстве

Докажи теорему: около любого треугольника можно описать окружность.

Доказательство.

Для доказательства достаточно показать, что для любого треугольника \(ABC\) существует точка \(O\) , [ ] от всех [ ]. Тогда точка \(O\) будет центром [ ], а отрезки [ ], [ ], [ ] — её радиусами.

На рисунке изображён произвольный треугольник \(ABC\) . Проведём [ ] \(k\) и \(l\) сторон \(AB\) и \(AC\) соответственно.

Пусть точка \(O\) — точка пересечения этих прямых. Так как точка \(O\) принадлежит [ ] \(k\) , то \(OA=OB\) . Поскольку точка \(O\) принадлежит серединному перпендикуляру \(l\) , то [ ] \(=\) [ ]. Значит, [ ], т. е. точка \(O\) [ ] от всех вершин треугольника.

Тот же тест