Заполни пропуски

Докажи неравенство \({a^2-20a+24 \lt (2a-5)^2}\) .

Доказательство.

Рассмотрим разность левой и правой частей неравенства:

\({a^2-20a+24 - (2a-5)^2 = a^2 \,\mathrlap{\,-}}\) \({- ~20a + 24 ~- }\) [ ] \(a^2 ~+ \) [ ] \({a \,\mathrlap{\,-}}\) \({-} \) [ ] \(=\) [ ] \(a^2~ - \) [ ][ \(\gt\) | \(\lt\) ] \(0\) .

Значит, \(a^2-20a+24 \lt (2a-5)^2\) .