Заполни пропуски

Докажи неравенство \({(a-7)(a-3) \gt a(a - 10)}\) .

Доказательство.

Рассмотрим разность левой и правой частей неравенства:

\({(a-7)(a-3) - a(a - 10) = a^2 \,\mathrlap{\,-}}\) \({-}\) [ ] \(a ~+ \) [ ] \( - ~a^2 ~+ \) [ ] \(a = \) [ ][ \(\gt\) | \(\lt\) ] \(0\) .

Следовательно, \({(a-7)(a-3) - a(a \,\mathrlap{\,-}}\) \({-10)} \) [ \(\gt\) | \(\lt\) ] \(0\) . Значит:

\({(a-7)(a\,\mathrlap{\,-}}\) \({-3) }\) [ \(\gt\) | \(\lt\) ] \( a(a - 10)\) .

    Следовательно, неравенство [неверно|верно].