Заполни пропуски

Докажи, что значение выражения \(\dfrac{3c}{c+2} - \dfrac{c}{(c+2)^2} : \dfrac{c}{c^2-4} - \dfrac{4c+6}{c+2}\) НЕ зависит от значения входящей в него переменной.

Решение:

Преобразуем данное выражение:

\(\dfrac{3c}{c+2} - \dfrac{c}{(c+2)^2} : \dfrac{c}{c^2-4} - \dfrac{4c+6}{c+2}=\) [ ] \(=\dfrac{3c}{c+2} - \dfrac{c}{(c+2)^2} \cdot \dfrac{(c-2)(c+2)}{c} - \dfrac{4c+6}{c+2}=\) [ ] \(=\dfrac{3c-c+2-4c-6}{c+2}=\) [ ] \(=\dfrac{-2(c+2)}{c+2}=\) [ ].