Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры \(в кельвинах\) от времени работы: \(T(t) = T_0 + bt + at^2\) , где \(t\) — время в минутах, \(T_0 = 1400\) К, \(a = -10\) К/мин \({}^2\) , \(b = 200\) К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше \(1760\) К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.