Дано: AC=20 см; BC=16 см; CD=5 см; CE=4 см. Доказать: \triangle ABC\sim \triangle DEC. Доказательство. \angle — общий угол треугольников ABC и DEC. AC: =20: = . BC: =16: = . Следовательно, AC: =BC: . Тогда \triangle ABC\sim \triangle DEC по признаку подобия треугольников.

Задание

Заполни пропуски в доказательстве

Дано: \(AC=20\) см; \(BC=16\) см; \(CD=5\) см; \(CE=4\) см.

Доказать: \(\triangle ABC\sim \triangle DEC\) .

Доказательство.

\(\angle\) [ ] — общий угол треугольников \(ABC\) и \(DEC\) .

\(AC:\) [ \(DC\) | \(EC\) ] \(=20:\) [ ] \(=\) [ ].

\(BC:\) [ \(DC\) | \(EC\) ] \(=16:\) [ ] \(=\) [ ].

Следовательно, \(AC:\) [ \(DC\) | \(EC\) ] \(=BC:\) [ \(DC\) | \(EC\) ].

Тогда \(\triangle ABC\sim \triangle DEC\) по [первому|второму|третьему] признаку подобия треугольников.