Заполни пропуски в решении и запиши ответ

Cторона ромба образует с диагоналями углы, разность которых равна \(20\degree\) . Найди углы ромба.

Решение.

В ромбе \(ABCD\) известно, что \(\angle DAO-\angle ADO=20\degree\) .

Рассмотрим \(\triangle ADO\) : \( \angle O = 90 \degree\) , так как диагонали перпендикулярны (по свойству ромба).

Пусть \(\angle ADO=x \degree\) , тогда \(\nobreak{\angle DAO=(x+20) \degree}\) . Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна [ ] \(\degree\) , то составим и решим уравнение:

\(x+x+20 \degree=\) [ ] \(\degree\) ;

\(2x=\) [ ] \(\degree - \) [ ] \(\degree \) ;

\(2x=\) [ ] \(\degree \) ;

\(x=\) [ ] \(\degree \) .

\(\angle ADO=35 \degree\) , тогда \(\angle DAO=\) [ ] \(\degree\) .

По свойству ромба \(\angle D=\) [ ] \(\degree\) , а \(\angle A=\) [ ] \(\degree\)

Так как у ромба противолежащие углы равны, то \(\angle D=\angle\) [ ], \(\angle A=\angle\) [ ].
В ответе запиши углы в порядке возрастания через точку с запятой.
Ответ: [ ].