Заполни пропуски в доказательстве

Из вершины тупого угла \(B\) ромба \(ABCD\) провели две высоты \(BM\) и \(BN\) . Докажи, что \(BM=BN.\)

Дано: \(ABCD\) — ромб, \(\nobreak{BM \perp AD}\) , \(BN \perp\) [ ].

Доказать: \(BM=BN\) .

Доказательство.

\(\triangle BMA=\triangle\) [ ] по [гипотенузе и острому углу|катету и прилежащему острому углу|катету и противолежащему острому углу|катету и гипотенузе], так как \( AB=BC\) — как стороны ромба, \( \angle\) [ ] \(= \angle C\) — как противоположные углы ромба.

Так как треугольники равны, значит, соответственные стороны равны. Значит, \(BM=\) [ ], что и требовалось доказать.