Реши уравнения
а) \(\dfrac{x^2 - x}{2} + \dfrac{2}{x^2 - x} = 2\) ;
б) \(\dfrac{x^2 - 4x}{5} + \dfrac{5}{x^2 - 4x} = 2\) ;
в) \(\dfrac{x^2 - 8x}{7} + \dfrac{7}{x^2 - 8x} = -2\) ;
г) \(\dfrac{x^2 - 2018x}{2017} + \dfrac{2017}{x^2 - 2018x} = -2\) .
\(\dfrac{x + 2017}{2018} + \dfrac{2018}{x + 2017} = 2\) .
Пусть \(a = \dfrac{x + 2017}{2018}\) , тогда уравнение имеет вид \(a + \dfrac{1}{a} = 2\) .
Далее можно решить уравнение, а можно заметить, что \(a \gt 0\) . Тогда справедливо неравенство \(a + \dfrac{1}{a} \geqslant 2\) , причём \(a + \dfrac{1}{a} = 2\) лишь при \(a = 1\) .
Остаётся решить уравнение \(\dfrac{x + 2017}{2018} = 1\) , единственный корень которого \(x\_1 = 1\) является единственным корнем уравнения \(\dfrac{x + 2017}{2018} + \dfrac{2018}{x + 2017} = 2\) .
Ответ: \(1\) .
Если уравнение имеет несколько корней, запиши их в порядке возрастания через точку с запятой без пробелов.
Ответ: а)[ ]; б)[ ]; в)[ ]; г)[ ].