Задание

1. Прочитайте условие задачи.

На изготовление открытого бака объёмом \(32\text{ м}^3\) в форме прямоугольного параллелепипеда, в основании которого лежит квадрат, хотят затратить наименьшее количество металла. Какова должна быть высота бака?

2. Обозначьте длину стороны квадрата, лежащего в основании прямоугольного параллелепипеда, \(x\text{ м}\) , а площадь поверхности бака, \(S\text{ м}^2\) .

3. Выразите переменную \(S\) через переменную \(x\) .

4. Найдите наименьшее значение функции \(S(x)\) на множестве всех положительных чисел.