Заполни пропуски в решении уравнения

Реши уравнение:

\(6 sin^2 x + 5 cos x -2 = 0\)

Решение:

\(6 sin^2 x + 5 cos x -2 = 0\)

Применим основное тригонометрическое тождество:

\(sin^2 x = \) [ ], получим:

\(6(1-cos^2 x)+5 cos x -2 = 0\) ;

\(6 - 6cos^2 x + 5 cos x -2 = 0\) ;

\(6 cos^2 x -5 cos x - 4 = 0\) ;

Введем новую переменную \(y = cos x\) , получим квадартное уравнение:

[ ] \(=0\) ;

\(y1 = \) [ ];

\(y2 = \) [ ].

Вернемся к замене:

\(cos x = \) [ ];

\(cos x = \) [ ];

Уравнение \(cos x = \) [ ] не имеет решения, так как \(1\dfrac{1}{3} \) [ ];

Решим уравнение: \( cos x = -\dfrac{1}{2}\) ;

\(x = \) [ ], \(n \in Z\) ;

\(x = \) [ ], \(n \in Z\) .

Ответ: \(x = \) [ ].