Заполни пропуски в доказательстве тождества (a+b)^3=a(a-3b)^2+b(b-3a)^2. Доказательство. Докажем, что правая часть равна левой. Для этого выполним преобразования в правой части, используя формулы сокращённого умножения. (a+b)^3=a(a^2~- + b^2)+b(b^2 + ); (a+b)^3=a^3~- + + -~6ab^2~+ ; (a+b)^3=a^3~+ + ab^2~+ ; (a+b)^3= . Тождество .

Задание

Заполни пропуски в доказательстве тождества

\((a+b)^3=a(a-3b)^2+b(b-3a)^2\) .

Доказательство.

Докажем, что правая часть равна левой. Для этого выполним преобразования в правой части, используя формулы сокращённого умножения.

\((a+b)^3=a(a^2~-\) [ ] \(+\) [ ] \(b^2)+b(b^2\) [ ] \(+\) [ ] \()\) ;

\((a+b)^3=a^3~-\) [ ] \(+\) [ ] \(+\) [ ] \(-~6ab^2~+\) [ ];

\((a+b)^3=a^3~+\) [ ] \(+\) [ ] \(ab^2~+\) [ ];

\((a+b)^3=\) [ ].

Тождество [доказано|не доказано].