Задание
Заполни пропуски в доказательстве и ответе
Прямые \(m\) и \(l\) параллельны. Угол \(1\) в \(2\) раза больше угла \(2\) . Вычисли градусные меры углов \(3\) и \(4\) .
- внутренними односторонними
- параллельных прямых \(m\) и \(l\)
- секущей \(k\)
- условию
- \(2x+x=180\)
- \(3x=180\)
- \(x=60\)
- \(60\)
- \(2\cdot 60=120\)
- вертикальные
- \(60\)
- смежные
- \(180\)
- \(120\)
- \(60\)
- \(60\)
- \(60\)
Решение. Сумма углов \(1\) и \(2\) равна \(180\degree\) , так как они являются [ ] при [ ] и [ ]).
Пусть \(\angle 2=x\degree\) , тогда \(\angle 1=2x\degree\) (по [ ]. Составим и решим уравнение [ ], [ ], [ ]. Получим \(\angle 2=\) [ ] \(\degree\) , \(\angle 1=\) [ ] \(\degree\) . Углы \(2\) и \(3\) [ ]. Следовательно, \(\angle 3=\) [ ] \(\degree\) . Углы \(1\) и \(4\) — [ ], поэтому \(\angle 4=\) [ ] \(\degree -\) [ ] \(\degree=\) [ ] \(\degree\) .
Ответ: \(\angle 3=\) [ ] \(\degree\) , \(\angle 4=\) [ ] \(\degree\) .