Задание
Заполни пропуски в доказательстве
Дано: \(AB\parallel CD\) , \(AB=CD\) .
Докажи, что:
\(BC=AD\) ;
\(BC\parallel AD\) .
Доказательство.
- Рассмотрим треугольники \(ABD\) и \(CDB\) . Их соответствующие элементы: \(AB=\) [ ] (по условию),
[ ] — общая сторона,
[ ] \(=\) [ ] (так как являются внутренними
[односторонними|накрест лежащими|соответственными]
при пересечении параллельных прямых \(AB\) и
[ ] и секущей
[ ] (по условию). Следовательно, \(\triangle ABD=\) [ ] (по
[первому|второму|третьему][свойству|признаку]
равенства треугольников). - Так как \(\triangle ABD=\) [ ] (п. \(1\) ), то \(BC=\) [ ] и \(\angle ADB=\) [ ] (по свойству соответствующих элементов равных треугольников).
- Так как \(\angle ADB=\) [ ] (п. \(2\) ) и эти углы являются
[внешними|внутренними][односторонними|накрест лежащими|соответственными]
при пересечении прямых \(AD\) и
[ ] и секущей \(BD\) , значит, прямые \(AD\) и
[ ] параллельны (по
[свойству|признаку]
параллельности прямых).
Получили, что \(BC=\) [ ] (п. \(2\) ) и [ ] \(\parallel AD\) (п. \(3\) ), что и требовалось доказать.