Заполни пропуски и запиши ответ

Углы \(ABD\) и \(DBC\) — смежные. Известно, что угол \(ABD\) на \(66\degree\) меньше угла \(DBC\) . Найди эти углы.

Решение.

Пусть \(x\degree\) — меньший угол, тогда \(\angle ABD=x\degree\) , а \(\angle DBC=\) [ \(x+66\) | \(x-66\) ] \(\degree\) (по условию задачи).

\(\angle ABD\) и \(\angle DBC\) — смежные, значит \(\angle ABD + \angle DBC=\) [ ] \(\degree\) (по теореме о смежных углах). Составим уравнение:

\(x+\) [ \(x+66\) | \(x-66\) ] \(=\) [ ];

[ \(2x+66\) | \(2x-66\) ] \(=\) [ ];

\(2x=\) [ ];

\(x=\) [ ].

Значит, \(\angle ABD=\) [ ] \(\degree\) ,

\(\angle DBC=\) [ ] \(+66=\) [ ] \(\degree\) .

Ответ: \(\angle ABD=\) [ ] \(\degree\) , \(\angle DBC=\) [ ] \(\degree\) .